题目内容

如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是       ．

 

【答案】

6

【解析】设所求正n边形边数为n，

则60°•n=360°，

解得n=6．

故正多边形的边数是6．

 

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6、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有4个正多边形，则该正多边形的边数为（　　）
（2012•嘉定区二模）下列命题中，假命题是（　　）
（2013•丰台区一模）如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是（　　）
如果一个多边形的各条边相等，各个角相等，那么这样的多边形叫做正多边形．当这样的多边形边数为n时，叫正n边形，如n=3时称为正三角形或等边三角形，n=4时称为正方形．
（1）春节期间，某单位要在正三角形花台的三边上摆放花盆，每边上的花盆个数为m，花盆总数为S．其摆放情况如图1：
按如此规律摆下去，当m=2010时，花盆的总数为多少？
（2）如果我们要设计一组等边三角形花台，其边长依次为1，3，6，10，15，21，…（单位：米），按照如此规律，第n个三角形花台与第（n-1）（n≥2）个三角形花台周长的差为多少？
（3）作出如图2一组正方形，边长分别为1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个正方形开始，每一个正方形的边长都等于它前面两个正方形边长之和：
现分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，…，正方形拼成如图3矩形，并记为①②③④…．
若按此规律继续作矩形，请求出序号为⑩的矩形的周长和面积（如果表示面积的数据太大，可列出式子，不必计算出最后结果）．

下列命题中，假命题是（     ）

．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；

．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；

．边数相同的正多边形都是相似图形；

．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

 

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