题目内容
如图，长方形ABCD的面积为36cm2，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，H为AD上任一点，则图中阴影部分的面积为
- A.18cm2
- B.16cm2
- C.20cm2
- D.24cm2
A
分析：设长方形ABCD中，AD=a，AB=b，根据S阴=S长方形ABCD-S△AEH-S△HFC-S△HCG即可求阴影部分的面积，分别求△AEH、△HFC、△HCG的面积即可解题．
解答：设长方形ABCD中，AD=a，AB=b，
则AE=
b=GC，BF=a，
∴S阴=S长方形ABCD-S△AEH-S△HFC-S△HCG，
=36-AE•AH-FC•AB-HD•CG，
=36-AD•AE-FC•AB，
=36-ab，
=18cm2．
故选A．
点评：本题考查了矩形面积的计算，三角形面积的计算，本题中正确计算△AEH、△HFC、△HCG的面积是解题的关键．
分析：设长方形ABCD中，AD=a，AB=b，根据S阴=S长方形ABCD-S△AEH-S△HFC-S△HCG即可求阴影部分的面积，分别求△AEH、△HFC、△HCG的面积即可解题．
解答：设长方形ABCD中，AD=a，AB=b，
则AE=
b=GC，BF=a，∴S阴=S长方形ABCD-S△AEH-S△HFC-S△HCG，
=36-
AE•AH-FC•AB-HD•CG，=36-
AD•AE-FC•AB，=36-
ab，=18cm2．
故选A．
点评：本题考查了矩形面积的计算，三角形面积的计算，本题中正确计算△AEH、△HFC、△HCG的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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