Question

已知正六边形的边长为3，则它的外接圆的周长是

 

．

Answer 1

分析：由⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，即可求得圆心角∠AOB=60°，则可得△OAB是等边三角形，由正六边形的边长为3，求得它的外接圆的半径为3，然后根据圆的周长的求解方法，即可求得答案．

解答：解：如图，连接OA，OB．
∵⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，
∴∠AOB=

360°

6

=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=3，
∴它的外接圆的周长是：2π×3=6π．
故答案为：6π．

点评：此题考查了正多边形的外接圆的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意求得△OAB是等边三角形，注意数形结合思想的应用．