题目内容

先化简代数式：
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-1，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值．
分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．
解答：解：
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-1=
a-b
a+2b
•
(a+2b)2
(a+b)(a-b)
-1
=
a+2b
a+b
-
a+b
a+b
=
a+2b-a-b
a+b
=
b
a+b
；
当a=b=2时，原式=
2
2+2
=
2
4
=
1
2
；
或当a=1，b=-2时，原式=
-2
1-2
=2．（答案不唯一，只要a+b≠0即可）
点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算(
1
2
)-1-2tan45°+
27
-|1-
3
|；
（2）先化简代数式(
3x
x+2
-
x
x-2
)÷
2x
x2-4
，然后选取一个合适的x值，代入求值．
先化简代数式（
x2-y2
x2-y2
-
x-y
x+y
）÷
2xy
(x-y)2(x+y)
，然后请你任意选取一组x、y的值代入求值．（所取的x、y值要保证原代数式有意义）
先化简代数式，再求值：（a-1）2+a（1-a），其中a=
2
-1．
先化简代数式，再求值：（x+3）2-6（x+1），其中x=-
2
．
（1）计算：16÷(-2)3-(2007-
π
3
)0+
3
tan60°
（2）解不等式组
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x

（3）先化简代数式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．
（4）解方程：x2-6x+1=0（配方法）

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