题目内容
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，E是BC延长线上一点，D为AC边上的一点，且CE=CD，AE=BD，求证：AC=BC．分析：在直角三角形BCD和直角三角形ACE中，由判定定理HL可证明△BCD≌△ACE，则AC=BC．
解答：证明：∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=90°，
∴∠ACB=∠ACE，（2分）
∵CE=CD，AE=BD，
在△ACE和△BCD中，
，
∴△ACE≌△BCD（HL），
∴AC=BC． （6分）
∴∠ACE=90°，
∴∠ACB=∠ACE，（2分）
∵CE=CD，AE=BD，
在△ACE和△BCD中，
|
∴△ACE≌△BCD（HL），
∴AC=BC． （6分）
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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