题目内容
如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线，那么AC与AB+BD相等吗？为什么？
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解：AC=AB+BD．
理由：如答图所示．
在AC上截取AE=AB，连结DE，
∵AD平分∠BAE，∴∠1=∠2．
又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED，
∴BD=DE，∠B=∠AED．
∵∠B=2∠C，
∴∠AED=2∠C=∠EDC+∠C，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC，∴EC=BD，
∴AC=AE+EC=AB+BD．
．
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