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如果n
2
-n-1=0,那么n
3
-n
2
-n+5=
5
5
.
试题答案
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分析:
所求式子前三项提取n变形后,将已知等式代入计算即可求出值.
解答:
解:∵n
2
-n-1=0,
∴原式=n(n
2
-n-1)+5
=0+5
=5.
故答案为:5.
点评:
此题考查了因式分解的应用,将所求式子进行适当的分解因式是解本题的关键.
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4、设n是自然数,如果n
2
的十位数字是7,那么n
2
的末位数字是( )
A、1
B、4
C、5
D、6
先阅读,再填空,再解答后面的相关问题:
(1)方程x
2
-x-2=0的根是x
1
=2,x
2
=-1,则x
1
+x
2
=1,x
1
•x
2
=-2
(2)方程2x
2
-3x-5=0的根是
x
1
=-1,
x
2
=
5
2
,则
x
1
+
x
2
=
3
2
,
x
1
•
x
2
=-
5
2
(3)方程3x
2
-2x-1=0的根是x
1
=
-
1
3
-
1
3
,x
2
=
1
1
,则x
1
+x
2
=
2
3
2
3
,x
1
•x
2
=
-
1
3
-
1
3
.
根据对以上(1)、(2)、(3)的观察、思考,你能否猜出:如果关于x的一元二次方程mx
2
+nx+p=0(m≠0且m、n、p为常数且n
2
-4mp≥0)的两根x
1
、x
2
,那么x
1
+x
2
、x
1
•x
2
与系数m、n、p有什么关系?请写出你的猜想并说明理由.
如果n
2
-n-1=0,那么n
3
-n
2
-n+5=________.
设n是自然数,如果n
2
的十位数字是7,那么n
2
的末位数字是( )
A.1
B.4
C.5
D.6
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