Question

计算：（1）2

48

-6

1 3

+5

12

（2）(2

3

-5

2

)(

3

-2

2

)
（3）(

6 +1

2

)2+(

6 -1

2

)2
（4）|-2|-(1+

2

)0+

4

Answer 1

分析：（1）先化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式；
（2）利用多项式相乘的法则进行计算；
（3）利用完全平方公式展开后再合并同类二次根式；
（4）根据绝对值的性质，任何非0有理数的0次幂等于1，算术平方根的意义计算．

解答：解：（1）2

48

-6

1 3

+5

12

=8

3

-2

3

+10

3

=（8-2+10）

3

=16

3

；
（2）(2

3

-5

2

)(

3

-2

2

)
=2

3

×

3

-2

3

×2

2

-5

2

×

3

+5

2

×2

2

=6-4

6

-5

6

+20
=26-9

6

；
（3）(

6 +1

2

)2+(

6 -1

2

)2
=

6+2 6 +1

4

+

6-2 6 +1

4

=

7

2

；
（4）|-2|-(1+

2

)0+

4

=2-1+2
=-1．

点评：本题主要考查二次根式的化简和多项式的乘法以及完全平方公式的运用，熟练掌握运算法则是解题的关键．