Question

如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．

【小题1】△OAB 与△OCD全等吗？为什么？
【小题2】过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N，OM与ON相等吗？为什么？

Answer 1

【小题1】△OAB 与△OCD全等．理由如下：…………………1分
在△OAB 与△OCD中，

∴ △OAB≌△OCD (SAS)．
【小题2】OM与ON相等．理由如下：…………………5分
∵ △OAB≌△OCD，
∴ ．……………………6分
在△OAB 与△OCD中，
……………………7分
∴ △MOB≌△NOD (ASA)．
∴ ．……………………8分

解析