题目内容

分解因式(2x2＋4x＋4)y＋x(x＋2)(y2＋1)．

 

答案：
解析：

解:设x＋2＝a，则x2＋4x＋4＝a2．

原式＝(x2＋a2)y＋ax(y2＋1)＝x2y＋a2y＋axy2＋ax＝(x2y＋ax)＋(axy2＋a2y)

＝x(xy＋a)＋ay(xy＋a)＝(xy＋a)(x＋ay)＝(xy＋x＋2)(xy＋x＋2y)．

 


练习册系列答案
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对于一元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0．即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）这样我们可以在实数范围内分解因式．
例：分解因式2x2+2x-1
解：∵2x2+2x-1=0的根为x=
-2±
12
4
即x1=
-1+
3
2
，x2=
-1-
3
2

∴2x2+2x-1=2(x-
-1+
3
2
)(x-
-1-
3
2
)
=2(x-
3
-1
2
)(x+
3
+1
2
)
试仿照上例在实数范围内分解因式：
3x2-5x+1．
4、分解因式2x2-32的结果是（　　）
分解因式2x2-18的最终结果是
2（x+3）（x-3）
2（x+3）（x-3）
．
在实数范围内分解因式2x2-10=
2(x+
5
)(x-
5
)
2(x+
5
)(x-
5
)
．
分解因式2x2-xy-6y2+7x+7y+3=
（x-2y+3）（2x+3y+1）
（x-2y+3）（2x+3y+1）
．

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