Question

如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．

【小题1】（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
【小题2】（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？

Answer 1

【小题1】解：（1）由题可知，BD=2，AD=8－2，
∵
  ∴△ADE∽△ABC
∴
∴
∴   -------------2分
其中    --------------3分
【小题2】（2）∵
∴
∴

           -------------------------------4分
∴当时，     ------------------6分

解析