题目内容
已知x2-3x+1=0，则
= ．
【答案】分析：在已知的式子左右两边同时除以x，即可求得x+
的值，然后这个式子两边平方求得x2+
的值，根据
=（x+
）（x2+
+1），代入即可求解．
解答：解：∵x2-3x+1=0，
∴两边同时除以x，得：x+
=3，
∴（x+
）2=x2+
+2=9，
则x2+
=7，
∴
=（x+
）（x2+
-1）=3×（7-1）=18．
故答案是：18．
点评：本题考查了完全平方式以及立方和公式，正确进行式子的变形，是关键．
的值，然后这个式子两边平方求得x2+的值，根据=（x+）（x2++1），代入即可求解．解答：解：∵x2-3x+1=0，
∴两边同时除以x，得：x+
=3，∴（x+
）2=x2++2=9，则x2+
=7，∴
=（x+）（x2+-1）=3×（7-1）=18．故答案是：18．
点评：本题考查了完全平方式以及立方和公式，正确进行式子的变形，是关键．
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