题目内容
已知：△ABCD内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF＝∠A．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若∠A＝30°，BC＝2，联结OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)证明：连结 则 ∴ 又 ∴ ∴ 又 (2)解：在Rt△ ∴ ∵ ∴ ∴由弧
|
并延长交⊙
于
，连结
，……1分
是直径，∴
．
．3分
是半径，∴
是⊙
的切线．4分
中，
，
，
，
．
，
，7分
．10分
、线段
和
所围成的图形的面积为
．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O，对角线AC是直径，对角线AC和BD的交点是P，AB=BD，且PC=0.6，求四边形ABCD的周长．
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，求证：
32、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度数．