题目内容
.如图,直线与轴、轴分别交于、两点,
把△绕点顺时针旋转90°后得到△,则点的
坐标是( ).
A. (7,3) B. (4,5)
C. (7,4) D. (3,7)
A
解析:略
如图,直线与轴、轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A,B.
(1)请求出直线的函数解析式;
在x轴上是否存在这样的点C,使△ABC为等腰三角形?请求出点C的坐标(不需要具体过程),并在坐标系中标出点C的大致位置;
如图,直线平行于直线,且与直线相交于点P(-1,0)。
(1)求直线、的解析式;
(2)直线与轴交于点A,一动点C从点A出发,先沿平行于轴的方向运动,到达直线上的点处后,改为垂直于轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点处后,又改为垂直于轴的方向运动,到达直线上的点处后,仍沿平行于轴的方向运动,……,照此规律运动,动点C依次经过点,,,,,,…,,,…。
①求点,,,的坐标;
②请你通过归纳得出点、的坐标;并求当动点C到达处时,运动的总路径的长。
如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.⑴在图中画出△OCD;⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;⑶点P在抛物线对称轴上运动①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时,试求出点P的坐标;②是否存在点P,使为直角三角形,若存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(本题12分)
如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥轴),并且分别与轴、线段AB交于E、F点.连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
(1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积;
(2)t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少?
(3)设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.
如图,直线与轴、轴分别交于、两点,△绕点顺时针旋转90后得到△,则点的对应点坐标为
A.(3,4) B.(7,4)
C.(7,3) D.(3,7)