Question

如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD是中点，若EF=a，CD=b，则AB的长（　　）

• A、a-b
• B、a+b
• C、2a-b
• D、2a+b

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：先根据线段中点定义得到CE=

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AC，DF=

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2

DB，则由EF=EC+CD+DF得到

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2

AC+CD+

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2

DB=a，易得AC+CD+DB=2a-b，即AB=2a-b．

解答：解：∵E是AC的中点，F是BD是中点，
∴AE=CE，DF=BF，即CE=

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2

AC，DF=

1

2

DB，
∵EF=EC+CD+DF，
∴

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2

AC+CD+

1

2

DB=a，
∴AC+2CD+DB=2a，
∴AC+CD+DB=2a-b，
即AB=2a-b．
故选C．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．注意等线段之间的代换．