Question

7．如图一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及△AOC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法即可求得；
（2）根据三角形面积公式即可求得．

解答 解：∵一次函数y=kx+b经过点A（2，4）和B（0，2）两点；
∴$\left\{{\begin{array}{l}{4=2k+b}\\{2=b}\end{array}}\right.$
∴$\left\{{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}}\right.$
∴所求一次函数为y=x+2，
∵点C（-2，0）
∴OC=2；
∴${S_{△AOC}}=\frac{1}{2}•OC•|{y_A}|=\frac{1}{2}×2×4=4$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键．