Question

化简：
（1）1-

x+y

x-3y

÷

x2-y2

x2-6xy+9y2

=

 

．
（2）

1

x2-1

÷(

1

x-1

+

1

x+1

)=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1-

x+y

x-3y

•

(x-3y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x-3y

x-y

=

x-y-x+3y

x-y

=

2y

x-y

；
（2）原式=

1

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x

=

1

2x

．
故答案为：（1）

2y

x-y

；（2）

1

2x

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．