Question

5．计算：$3\sqrt{8}×（\sqrt{54}-5\sqrt{2}-2\sqrt{6}）$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：原式=2$\sqrt{2}$（3$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{6}$）
=2$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）
=4$\sqrt{3}$-20．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．