题目内容

如果
x2
=-x成立的条件是（　　）
A、x≥0B、x≤0
C、x＞0D、x＜0
分析：
x2
表示x2的算术平方根，是非负数，即-x是非负数，所以x一定是非正数．
解答：解：∵
x2
=-x，∴-x≥0，即x≤0，
∴x一定是非正数，
故选B．
点评：用到的知识点为：一个数的算术平方根一定是非负数．
练习册系列答案
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如果A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=
k
x
（k＜0）图象上的三个点，且x1＜x2＜0＜x3，那么，下列式子成立的是（　　）
A、y2＜y1＜y3
B、y1＜y2＜y3
C、y3＜y1＜y2
D、y3＜y2＜y1
如果x＞y，那么下列各式一定成立的是（　　）
（2013•泰州）已知：关于x的二次函数y=-x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．
（1）y1=y2，请说明a必为奇数；
（2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．
如图，在直角坐标系内，O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），点B在x轴上且在点A的右端，OA=AB，分别过点A、B作x轴的垂线，与二次函数y=x2的图象交于C、D两点，分别过点C、D作y轴的垂线，交y轴于点E、F，直线CD交y轴于点H．
（1）验证：S矩形OACE：S梯形ECDF=2：9；
（2）如果点A的坐标改为（t，0）（t＞0），其他条件不变，（1）的结论是否成立？请说明理由．
（3）如果点A的坐标改为（t，0）（t＞0），二次函数改为y=ax2（a＞0），其他条件不变，记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的横坐标为yH，试证明：xC•xD=-
1a
yH．

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