Question

先将100个杯子排成一列，杯口朝上．从左向右从1数到100，数到3的倍数时把杯子翻过来；再从右向左从1数到100，数到7的倍数时把杯子翻过来，那么最后有

63

个杯子杯口朝上．

Answer 1

分析：先由题意判断出第3个杯子被翻了2次，再根据97个杯子中3的倍数、7的倍数、21的倍数的个数进行计算即可．

解答：解：∵第3个杯子被翻了2次，
∴从左边拿掉3个，相当于两次都是左向右，
∴这97个数中由32个3的倍数，13个7的倍数，4个21的倍数，
∴100-32-13+4×2=63（个）．
故答案为：63．

点评：本题考查的是数的整除性问题，解答此题时要注意第3个杯子被翻了2次，这是此题的易错点．