题目内容
如图，直线l1∥l2，则三个角的度数x、y、z之间的等量关系是 ．
【答案】分析：过∠y的顶点作l3∥l1，然后根据两直线平行，内错角相等表示出∠1，两直线平行，同旁内角互补表示出∠2，再根据y=∠1+∠2代入整理即可得解．
解答：
解：如图，过∠y的顶点作l3∥l1，
则∠1=x，
∵l1∥l2，
∴l2∥l3，
∴∠2=180°-z，
∵y=∠1+∠2，
∴y=x+180°-z，
整理得，y-x+z=180°．
故答案为：y-x+z=180°．
点评：本题考查了平行线的性质，主要利用了两直线平行，内错角相等的性质，两直线平行，同旁内角互补的性质，作出辅助线是解题的关键．
解答：
解：如图，过∠y的顶点作l3∥l1，则∠1=x，
∵l1∥l2，
∴l2∥l3，
∴∠2=180°-z，
∵y=∠1+∠2，
∴y=x+180°-z，
整理得，y-x+z=180°．
故答案为：y-x+z=180°．
点评：本题考查了平行线的性质，主要利用了两直线平行，内错角相等的性质，两直线平行，同旁内角互补的性质，作出辅助线是解题的关键．
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| ||||
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| ||||
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