Question

（1）先化简，再求值．[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1.5；
（2）已知分式：A=

2

x2-1

；B=

1

x+1

+

1

1-x

(x≠±1)，下面三个结论：
①A，B相等；②A，B互为相反数；③A，B互为倒数，请问那个正确？为什么？

Answer 1

分析：（1）先将原式化简，然后代值计算．
（2）先将B分式通分、合并，然后和A进行比较、判断．

解答：解：（1）原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x
=（2x²-2xy）÷2x=x-y；
将x=3，y=1.5代入x-y，得：原式=x-y=3-1.5=1.5．
（2）B=

x-1

(x+1)(x-1)

-

x+1

(x+1)(x-1)

=

x-1-x-1

x2-1

=-

2

x2-1

；
故A、B互为相反数，②的结论正确．

点评：（1）题考查的是整式的化简求值，解答这类题目时，不应考虑把未知数的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
（2）题考查的是分式的混合运算，解题的关键是确定最简公分母进行通分．