题目内容
17、平行四边形ABCD中，DB=DC，∠BDC=40°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ）分析：首先根据DB=DC，∠BDC=40°求出∠DBC=∠DCB=（180°-40°）÷2=70°，再根据平行线的性质得出，∠DBC=∠ADB=70°，然后根据三角形内角和定理得出答案．
解答：解：∵DB=DC，
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠BDC=40°，
∴∠DBC=∠DCB=（180°-40°）÷2=70°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=70°，
∵AE⊥BD，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=180°-90°-70°=20°．
故选A．
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠BDC=40°，
∴∠DBC=∠DCB=（180°-40°）÷2=70°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=70°，
∵AE⊥BD，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=180°-90°-70°=20°．
故选A．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，属于一个综合题，但难度不大，需要同学们牢固掌握各知识点．
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