题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，-3），点B的坐标为（-1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是______．
（2）点B关于原点的对称点的坐标是______．
（3）△ABC的面积为______．
（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
【答案】分析：（1）根据平面直角坐标系写出即可；
（2）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；
（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（4）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．
解答：
解：（1）点C的坐标是（-3，-2）；
（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，-3）；
（3）△ABC的面积=6×6-
×2×5-
×1×6-
×4×6，
=36-5-3-12，
=36-20，
=16；
（4）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形．
故答案为：（1）（-3，-2），（2）（1，-3），（3）16．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图，平面直角坐标系的相关知识，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
（2）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；
（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（4）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．
解答：
解：（1）点C的坐标是（-3，-2）；（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，-3）；
（3）△ABC的面积=6×6-
×2×5-×1×6-×4×6，=36-5-3-12，
=36-20，
=16；
（4）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形．
故答案为：（1）（-3，-2），（2）（1，-3），（3）16．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图，平面直角坐标系的相关知识，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
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