Question

小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为    米．

Answer 1

【答案】分析：过点P作PD⊥AB于点D，根据已知可得△ABP是等腰三角形，再根据三角函数定义即可求得PD的长．
解答：解：由已知得，∠A=30°，∠ABP=120°，
∴∠APB=30°．
∴AB=BP=400．
过点P作PD⊥AB于点D．
在直角△PBD中，∠PBD=60°，
∴PD=PB•sin60°=200（米）．
点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．