Question

如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为

[　　]

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

Answer 1

答案：B
解析：

解析：延长DC，与AB交于点E．根据三角形的外角等于不相邻的两内角和，可得∠ACD＝50°＋∠AEC＝50°＋∠ABD＋10°，整理得∠ACD－∠ABD＝60°．设AC与BP相交于点O，则∠AOB＝∠POC，∴∠P＋∠ACD＝∠A＋∠ABD，即∠P＝50°－(∠ACD－∠ABD)＝20°．故选B