Question

画一个封闭的凸四边形，同旁内角有

 

对；画一个凸五边形，同旁内角有

 

对；探究凸n边形中，同旁内角有

 

对．

Answer 1

考点：同位角、内错角、同旁内角

专题：

分析：根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析．

解答：解：如图所示：
一个封闭的凸四边形，同旁内角有∠A和∠B，∠B和∠C，∠C和∠D，∠D和∠A，共4对；
一个凸五边形，同旁内角有∠A和∠B，∠B和∠C，∠C和∠D，∠D和∠E，∠E和∠A，共5对；
凸n边形中，同旁内角有n对，
故答案为：4；5；n．

点评：此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．