Question

已知3×3^x×4^y=432，则x^y+2=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：先把432化为4²×3³，再根据同底数幂的乘法进行计算，求得x和y的值再代入即可．

解答：解：∵已知3×3^x×4^y=432，
∴3^x+1×4^y=4²×3³，
∴x+1=3，y=2，
∴x=2，y=2，
∴x^y+2=2²⁺²=¹⁶，
故答案为16．

点评：本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟记幂的乘方和同底数幂的乘法的法则：幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加．