Question

如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC=CD，则∠CED=

75°

．

Answer 1

分析：由△ABC为等边三角形，BC⊥CD，可求得∠ACD的度数，又由AC=CD，即可求得∠D的度数，继而求得答案．

解答：解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵BC⊥CD，
∴∠ECD=90°，
∴∠ACD=∠ACB+∠ECD=150°，
∵AC=CD，
∴∠D=

1

2

（180°-150°）=15°，
∴∠CED=90°-∠D=75°．
故答案为：75°．

点评：此题考查了等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．