Question

如图，已知一次函数y₁ = k₁x + 6与反比例函数（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．

1.k₁= ▲ ，k₂= ▲  ；

2.求点A、B、O所构成的三角形的面积；

3.对于x>0，试探索y₁与y₂的大小关系（直接写出结果）．

 

 

Answer 1

 

1.k₁=−1，k₂=8

2.6

3.当0<x<2和x>4时，y₁<y_2；当2<x<4时，y₁>y₂当x=2或4时，y₁=y₂

解析:解：（1）k₁= −1，k₂=8．······ 1’+1’

(2)可得A（2，4），B（4，2）．····· 3’

直线与x轴交点为C（6，0）．···· 4’

∴S_△OAB= S_△OAC−S_△OCB=6········ 5’

(3)当0<x<2和x>4时，y₁<y₂，····· 6’

当2<x<4时，y₁>y₂，········ 7’

当x=2或4时，y₁=y₂．