Question

若分式方程

3x

x-1

=

m

x-1

有增根，则m的值为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、3
• D、-3

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母m的值．

解答：解：方程两边都乘x-1，
得3x=m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，
解得x=1，
把x=1代入3x=m得，m=3，故选C．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．