Question

在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a²-b²,则方程（4★3）★x=13的根为________

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，右边是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．

根据新定义可以列方程：

（4²-3²）★x=13，

7²-x²=13，

49-x²=13，

x²=36，

∴x₁=6，x₂=-6．

故答案为：x₁=6，x₂=-6．

考点：本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程

点评：根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，一般是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．解题的关键是要根据所给的规则把数或字母代入相应的位置，进行计算．