Question

5．设$\sqrt{3}$的小数部分为a，$\frac{2}{\sqrt{3}}$的倒数为b，求a+b²的值．

Answer 1

分析 直接利用估算无理数的方法得出a的值，再利用倒数的定义得出b的值进而代入求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{3}$的小数部分为a，
∴a=$\sqrt{3}$-1，
∵$\frac{2}{\sqrt{3}}$的倒数为b，
∴b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴a+b²=$\sqrt{3}$-1+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=$\sqrt{3}$-$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了估算无理数大小以及倒数的定义和二次根式的化简求值，正确得出a，b的值是解题关键．