Question

16．小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔$\frac{40}{3}$分钟就有一辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？

Answer 1

分析 根据题意设车站每隔x分钟发一班车，小华的速度为v₁米/分，公交车的速度为v₂米/分，列出方程组解答即可．

解答 解：设车站每隔x分钟发一班车，小华的速度为v₁米/分，公交车的速度为v₂米/分，则$\left\{\begin{array}{l}{8（{v}_{1}+{v}_{2}）={v}_{2}x}\\{\frac{40}{3}（{v}_{2}-{v}_{1}）={v}_{2}x}\end{array}\right.$
解得：x=10，
答：车站每隔10分钟发一班公交车．

点评 此题考查二元一次方程组问题，根据题意，车的速度不变，那么同一方向过来的相邻的两辆车之间的距离就是固定的，看作单位“1”，这是本题的关键．