题目内容

先化简再求值：4（a+2）2-7（a+3）（a-3）+3（a-1）2，其中a是最小的正整数．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：
分析：利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并同类项，再进一步代入求得数值即可．
解答：解：原式=4（a2+4a+4）-7（a2-9）+3（a2-2a+1）
=4a2+16a+16-7a2+63+3a2-6a+3
=10a+82，
最小的正整数是1，则a=1，
原式=10+82=92，．
点评：此题考查整式的混合运算，注意先利用公式计算，再进一步代入求得数值即可．
练习册系列答案
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计算：
（1）(7+4
3
)(7-4
3
)-(2
5
-1)2；
（2）
2
2
(2
12
+4
1
8
-3
48
)．
如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．
在数轴上画出0，-（-5），-2，|-3|，
7
2
，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°．
（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．
投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
（1）下列说法中正确的有
 
．（填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是
3
10
．你同意他的说法吗？说说你的理由．
（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）
小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题：若（2x-3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？
小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5
故（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，所以x=2
你的解答是：
y+2
8
-
2y-1
6
=1．
如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，D、E分别是AB、AC边的中点，则DE=
 
．

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