题目内容
某校把一块形状相似于直角三角形的地开辟为生物园，如图所示，∠ACB＝90°、BC＝60米、∠A＝36°．
(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长(保留整数)．
(2)若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米；水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价．
答案：
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解：(1)最短路线如图所示： CE为Rt△ABC斜边上的中线 在Rt△ABC中，∠A＝36° BC＝60米 AB＝ CE＝ (2)若要水渠造价最低，则水渠应与AB垂直，如图所示， CD⊥AB 在Rt△BCD中，∠B＝54°，BC＝60米 CD＝BC·sin54°＝60×0.809＝48.54 造价：50×CD＝50×48.54＝2427元 |
＝60÷0.5878≈102(米)
AB＝51(米)
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