Question

3．化简：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$=$\frac{2}{x+2}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$=$\frac{2}{x+2}$，
故答案为：$\frac{2}{x+2}$

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．