题目内容

若函数图象上任意一点的横，纵坐标之积等于-5，那么这个函数是______函数，其解析式是______．

根据题意知xy=-5，将其变形得：
y=-

5

x

，
所以是反比例函数．

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如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=

（x＞0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M₁、M₂，设矩形MM₁OM₂的面积为S₁；点N为反比

例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N₁、N₂，设矩形NN₁ON₂的面积为S₂；
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S₁关于x的函数表达式，并求x取何值时，S₁的最大值；
（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S₁、S₂的大小．

（2011•兰州一模）如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=

（x＞0）的图象分别交于A、B两点．点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M₁、M₂，设矩形MM₁OM₂的面积为S₁；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N₁、N₂，设矩形NN₁ON₂的面积为S₂；
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S₁关于x的函数表达式，并求出S₁的最大值及相应的

x的值；
（2）填空：
①当S₁=S₂时，x=

；
②当S₁＞S₂时，x的取值范围是

；
③当S₁＜S₂时的取值范围是

0＜x＜1或3＜x＜4

0＜x＜1或3＜x＜4

若函数图象上任意一点的横，纵坐标之积等于-5，那么这个函数是

函数，其解析式是

若函数图象上任意一点的横，纵坐标之积等于-5，那么这个函数是函数，其解析式是．