题目内容

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A、B、C、D的坐标分别为（-1，0），（5，0），（5，2），（-1，2），点E（3，0）在x轴上，点P在CD边上运动，使△OPE为等腰三角形，则满足条件的P点有______个．
如图，满足条件的P点有3个．
故答案为：3．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=xcm，矩形ABCD的面积为Scm2，则变量s与x间的函数关系式为（　　）
A．s=
3
x2		B．s=
3
3
x2		C．s=
3
2
x2		D．s=
1
2
x2
（根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为
60
37
．
探究与计算：
（1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
（2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
（3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．
如图，在?ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是______．
如图，在矩形ABCD中，点M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足为E．
求证：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=1cm，∠AOB=60°，则AC=______cm，矩形ABCD的面积=______cm2．
已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC=______．
已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM．
求证：CM=
1
2
BD．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G．求证：EF=DG．

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