题目内容

因式分解
（1）16c²-9
（2）3x³-12xy
（3）（x-1）（x-3）-8
（4）x²-y²+y- $数学公式$

解：（1）16c²-9=（4c+3）（4c-3）；

（2）3x³-12xy=3x（x²-4y）；

（3）（x-1）（x-3）-8
=x²-4x-5
=（x-5）（x+1）；

（4）x²-y²+y- $\text{[math]}$
=x²-（y²-y+ $\text{[math]}$ ）
=x²-（y- $\text{[math]}$ ）²
=（x+y- $\text{[math]}$ ）（x-y+ $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）利用平方差公式进行分解即可；
（2）直接提取公因式3x，进而得出即可；
（3）首先去括号，进而利用十字相乘法分解因式得出即可；
（4）利用分组分解法将后3项组合，利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即可．
点评：此题主要考查了提取公因式法、公式法、分组分解法分解因式，熟练利用公式分解因式是解题关键．