题目内容

如图，直线与相交于点.，将一直角三角尺的直角顶点与点重合.平分.

(1)求的度数.

(2)将三角尺以每秒3º的速度绕点顺时针旋转.同时直线也以每秒9º的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为 s().

①当为何值时，直线平分?

②若直线平分，直接写出的值.

练习册系列答案
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如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于点P，AM为⊙O的直径．求证：∠BAM＝∠CAP.

小明沿着坡度为1：的坡面向下走了20米的路，那么他竖直方向下降的高度为 （ ）

A. 10米 B. 10 米 C. 20 米 D. 米

将抛物线y=3x2向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

A. y=3x2﹣1 B. y=3（x﹣1）2 C. y=3（x+1）2 D. y=3x2+1

点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是

A. (2,3) B. (－2,－3) C. (2,－3) D. (－3,2)

陈老师从拉面的制作中受到启发，设计了一个数学问题:如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后(点与重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作(如在第一次操作后，原线段上的和均变成，变成1等).那么在线段上(除、)的点中，在第次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数为________________.

若的补角是150º，则的余角是________.

化简与计算：

（1）；

（2）（+3）（﹣3）﹣（3﹣1）2．

如图①，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上的中点，点M和点N是动点，分别从A，C出发，以相同的速度沿AC，CB边上运动．

（1）判断DM与DN的关系，并说明理由；

（2）若AC=BC=2，请直接写出四边形MCND的面积；

（3）如图②，当点M运动到C点后，将改变方向沿着CB运动，此时，点N在CB延长线上，过M作ME⊥CD于点E，过点N作NF⊥DB交DB延长线于F，求证：ME=NF．

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