Question

已知x为任意有理数，则多项式-1+x-

1

4

x²的值为（　　）

• A、一定为负数
• B、不可能为正数
• C、一定为正数
• D、可能为正数，负数或0

Answer 1

分析：把多项式变形为-（

x

2

-1）²后，再根据平方数非负数，所以原多项式小于等于0，即不可能为正数．

解答：解：-1+x-

1

4

x²=-（

x

2

-1）²．
∵（

x

2

-1）²≥0，
∴-（

x

2

-1）²≤0，
即-1+x-

1

4

x²≤0，
故选B．

点评：本题考查了完全平方式，利用完全平方公式变形就可以很直观明了地得到答案．