Question

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AG//DB，交CB延长线于点G。

     若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

  

 

Answer 1

【观察与思考】首先，由，GB//AD，AG//DB，知四边形AGBD已是平行四边形，其次，

由四边形BEDF是菱形，而点E是AB的中点，即ED是中AB边上的中线，且

DE=EB=AE，立刻知道，即四边形AGBD是矩形。