Question

已知，如图，AC是⊙O的直径，AB、BD是弦，AC⊥BD于F，∠A=30°，OF=cm，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】分析：由∠A=30°，可求得∠BOC=60°，再根据垂径定理得∠BOD=120°，由勾股定理得出BF以及OB的长，从而计算出阴影部分的面积即扇形的面积．
解答：解：∵AC⊥BD于F，∠A=30°，
∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，∠BOD=120°，
∵OF=cm，
∴OB=2cm，
∴S_扇形==4πcm²．
点评：本题考查了扇形面积的计算，以及圆周角定理、垂径定理和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．