Question

已知ab=1，其中a=（3+2

2

）²⁰⁰⁸，则b=

 

．

Answer 1

分析：根据已知条件知b=

1

a

，然后将a值代入求解．

解答：解：∵ab=1，
∴b=

1

a

；
又∵a=（3+2

2

）²⁰⁰⁸，
∴b=

1

(3+2 2 )2008

，
=

(3-2 2 )2008

(3+2 2 )2008×(3-2 2 )2008

，
=(3-2

2

)2008．
故答案为：(3-2

2

)2008．

点评：本题考查了分母有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．