Question

如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需

1. A.
   AD=4
2. B.
   DC=3
3. C.
   AC=3
4. D.
   BD=4

Answer 1

B
分析：本题关键是分析△ABC≌△CDA时，AB和BC的对应边是谁，由AB∥CD可知∠BAC=∠DCA，所以AB的对应边是CD，BC的对应边是DA，而AD=4作为已知条件时不能推出△ABC≌△CDA，故选DC=3．
解答：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵AB=3，DC=3，
∴AB=DC，
∵AC=CA，
∴△ABC≌△CDA（SAS）．
故选B．
点评：此类题可以先把结论当条件求需要补充的条件，但应注意所补充的条件必须与判定定理相吻合．