Question

如图，在中，∠，且点的坐标为（0，4）．

（1）写出点的坐标；
（2）画出绕点顺时针旋转后的；
（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

Answer 1

（1）（3，4）；（2）如图所示；（3）

试题分析：（1）直接根据点A的位置即可得到点A的坐标；
（2）分别作出点A、点B绕点顺时针旋转后的对应点，再顺次连接即可；
（3）由图可知点旋转到点所经过的路线为半径为5、圆心角为90°的扇形的弧长.
（1）（3，4）；    
（2）如图所示：
 
（3）依题意=5，点到点经过的路线长为．
点评：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。