题目内容
（12分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4
？（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7
？试说明理由.
（1）1s（2）不可能解析:
（1）设xs后，△PBQ的面积等于4cm2.
此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由
,得
解得此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由,得
即
，解得
（不合题意，舍去）
所以1s后，
的面积等于4
（2）仿（1）得，
整理得
，因为
所以，此方程无解
所以的面积不可能等于7
（1）设xs后，△PBQ的面积等于4cm2.
此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由
,得解得此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm
由
,得即
，解得（不合题意，舍去）所以1s后，
的面积等于4（2）仿（1）得，
整理得
，因为所以，此方程无解
所以
的面积不可能等于7 
练习册系列答案
相关题目
19、如图所示，已知在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，请猜想DF与AE有怎样的关系，并说明理由．
19、如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，点D、点E分别在BC和AB上．求证：AD2+CE2=AC2+DE2．
如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=
如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿射线CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积．