题目内容
【题目】如图，在△ABC中、D、E分别是AB，BC上任意一点，连结DE，若BD＝4，DE＝5．
（1）BE的取值范围 ；
（2）若DE∥AC，∠A＝85°，∠BED＝35°，求∠B的度数．
【答案】（1）1＜BE＜9；（2）60°．
【解析】
（1）根据三角形的三边关系即可得出结论；
（2）根据平行线的性质，即可得到∠BED＝∠C＝35°，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠B的度数．
解：（1）∵BD＝4，DE＝5，
∴△BDE中，5﹣4＜BE＜5+4，
即1＜BE＜9，
即BE的取值范围为：1＜BE＜9；
故答案为：1＜BE＜9；
（2）∵DE∥AC，
∴∠BED＝∠C＝35°，
又∵∠A＝85°，
∴△ABC中，∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣85°﹣35°＝60°．
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