题目内容
10．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（ ）①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ②④ | D． | ①②③ |
分析 直接利用正方形的判定方法，有一个角是90°的菱形是正方形，以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可．
解答 
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴当∠BAD=90°时，菱形ABCD是正方形，故②正确；
∵四边形ABCD是菱形，
∴当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故④正确；
故选：C．
点评 此题主要考查了正方形的判定，正确掌握正方形的判定方法是解题关键．
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在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，过点D作DM⊥DN，使DM交AC于M，DN交BC于N，求证：MN2=BN2+AM2．
2．
如图所示，在?ABCD中，E是BC边上的三分之一点，则S△ABC：S?ABCD的值为（ ）
如图所示，在?ABCD中，E是BC边上的三分之一点，则S△ABC：S?ABCD的值为（ ）| A． | ${\;}_{\frac{1}{2}}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．请你结合上述条件，写出两个你认为正确且与M、N有关的结论：